Трохоида
Трохо́ида (от греч. τροχοειδής — колесообразный) — плоская трансцендентная кривая, описываемая параметрическими уравнениями
- x = r•t - h •sin(t)
- y = r - h • cos(t)
Представляет собой траекторию точки, жёстко связанной с окружностью радиуса r, катящейся без скольжения по прямой (в приведённом примере такой прямой является горизонтальная ось координат). Расстояние точки от центра окружности — h.
Трохоида описывает, например, движение заряда q в случае одновременного наличия однородных и постоянных электрического (E) и магнитного (B) полей, перпендикулярных друг другу и первоначальному направлению движения заряда. В этом случае траекторию движения частицы можно представить как сумму двух движений: в направлении, перпендикулярном скрещенным полям, заряд движется с постоянной дрейфовой скоростью, а в плоскости, перпендикулярной магнитному полю, он движется по окружности с циклотронной частотой.
Детали машин, которые совершают одновременно вращательное и поступательное движение, описывают циклоидальные кривые (циклоида, эпициклоида, гипоциклоида, трохоида, астроида).
Если h=r трохоида переходит в циклоиду.
При h > r трохоиду называют удлинённой циклоидой, а при h < r — укороченной циклоидой.
