Лазерные пучки с осесимметричным состоянием поляризации

Эллипсометрические параметры, характеризующие состояние поляризации в выбранной точке поперечного сечения луча:

• Отношение длин осей эллипса (a/b);
• Ориентация эллипса θ в выбранных координатах;
• Направление вращения вектора поля;
• Фаза φ в заданный момент времени.

Лазерные пучки с осесимметричным состоянием поляризации

Лазерные моды с радиальной и азимутальной поляризацией обладают уникальными свойствами и находят все большее применение в научных исследованиях и прикладных задачах. Основные достижения сотрудников ИПЛИТ РАН в этой области:

• Дано физически и математически корректное теоретическое описание.
• Разработан метод их генерации на основе интерферометра Саньяка для маломощных лазеров.
• Осуществлена генерация мод с R и A поляризацией в мощном СО₂ лазере с помощью дифракционных зеркал и аксиконов.
• Теоретически рекомендовано использование этих мод в лазерной обработке материалов.
• Показана эффективность использования таких мод в качестве ловушек для холодных атомов.
• Разработан поляризационный микрозонд для диагностики биомолекул.
• Проведены расчеты по поглощению такого излучения при лазерном нагреве плазмы, и по ускорению релятивистских электронов в продольном поле.

Работы по данной теме опубликованы в ведущих мировых научных журналах и имеют высокий уровень цитируемости. Рекомендация об эффективности лазерной резки металлов радиально-поляризованным лучом нашла подтверждение в экспериментах, проведенных в компании Trumpf, Германия.

Выходное излучение большинства современных лазеров является поляризационно-однородным. В этом случае эллипсометрические параметры излучения во всех точках поперечного сечения лазерного пучка одинаковы. Распределение амплитуды поля в поперечном сечении луча (поперечные моды) при однородной поляризации описывается решением скалярного волнового уравнения. Для круглых зеркал это Лагерр – Гауссовы моды. Среди решений векторного волнового уравнения есть класс поляризационно-неоднородных мод (ПНМ). В этих модах один или несколько эллипсометрических параметров не являются постоянными по сечению луча. Например, радиально и азимутально поляризованные моды имеют линейную поляризацию в каждой точке, однако, направление поля различно в разных точках поперечного сечения луча. В другом случае от точки к точке изменяется тип поляризации: линейная, эллиптическая, круговая. Наибольший практический интерес представляют моды с радиальным и азимутальным направлением поляризации, имеющие аксиальную симметрию всех параметров лазерного луча, включая поляризацию Некоторые типы поляризационно-неоднородных мод. а – радиально поляризованная, б – угол между вектором поля и радиусом постоянен, в – азимутально поляризованная мода, г – линейная поляризация со сложной топологией вектора поля, д – изменение типа поляризации от точки к точке поперечного сечения луча.

Распределения поля в однородно поляризованных Лагерр – Гауссовых модах TEMpq. Пример направления поля в моде высокого порядка

Существуют два принципиальных способа получения осесимметрично-поляризованного излучения:

• Внутрирезонаторный, с использованием, например, дифракционных зеркал с высокой локальной поляризационной селективностью. Специальный рисунок рельефа обеспечивает максимальную добротность резонатора для заданной моды. При этом остальные моды подавляются, имея значительные внутрирезонаторные потери. Этот метод является предпочтительным для мощных лазеров.
• Внерезонаторные методы формирования ПНМ основаны на когерентной суперпозиции пары обычных мод с помощью интерферометра. Такая техника удобна для лазеров с малой длиной волны, низким коэффициентом усиления и высокой добротностью резонатора. Излучение таких лазеров обладает высоким качеством, имеет высокую пространственную и временную когерентность.

Теоретическое описание

Теоретическое описание радиально и азимутально поляризованных мод по этой схеме, с использованием классических решений для Лагерр-Гауссовых мод с однородной поляризацией, нерационально, поскольку классические решения имеют серьезные внутренние противоречия. Представим магнитное поле в виде H=Hφ(r,z)eφ(φ), тогда уравнение ∇H=0 удовлетворяется, а векторное волновое уравнение сводится к скалярному. Его решением в параксиальном приближении является r-z часть известного выражения для Лагерр-Гауссовых мод TEMpq при q=1. Компоненты электрического поля Er и Ez определяются через уравнение Максвелла . Для перетяжки, z=0, решения имеют вид: Здесь R0 = r/w0 ,

Схема образования радиально и азимутально поляризованных мод как суперпозиция «обычных» мод ТЕМ01.

Рассчитанные распределения компонент электрического поля Ez и Er в перетяжке для радиально поляризованных мод различного порядка. Масштабы для Ez и Er взаимно не согласованы.

Учитывая симметрию уравнений Максвелла таким образом можно вычислять компоненты полей для двух классов мод: H=Hφ(r,z)•eφ(φ), E=Er(r,z)•er(φ) + Ez(r,z)ez E=Eφ(r,z)•eφ(φ), H=Hr(r,z)•er(φ) + Hz(r,z)ez Ниже приведены выражения для компонент полей в перетяжке z≈0 для случая острой фокусировки, так называемое приближение Дебая. Здесь θ - угол, определяемый апертурой пучка и фокусным расстоянием линзы f. Аналогичные формулы могут быть записаны и для компонент поля Eφ(r,z), Hr(r,z), Hz(r,z).

Генерация ПНМ с помощью интерферометра Саньяка

Среди множества схем интерферометр Саньяка выделяется высокой устойчивой к внешним воздействиям на оптическую систему. Причина в том, что оба интерферирующих луча после расщепителя проходят один и тот же путь, двигаясь в противоположных направлениях. Они опять приходят на расщепитель, на котором интерферируют. Поляризующий расщепитель задает правильное направление поляризации лучей. Однако, еще необходимо правильно взаимно сориентировать сами моды, взаимно повернув их на 90°. Делается это путем введения в оптическую схему призмы Дове. Нужный эффект достигается совместным действием призмы и уголкового отражателя.

Схема прохождения лучей по интерферометру Саньяка. 1 – ребро уголкового отражателя; 2 – мода на входе в интерферометр; 3 – лучи сразу после расщепителя; 4 – лучи, интерферирующие на выходе; 5 – мода на выходе из интерферометра.

(a)			Интерферометр Саньяка для генерации радиально и азимутально-поляризованного излучения на оптическом столе
(б)
(в)
	Схема интерферометра Саньяка (a); P и S –поляризации лучей после расщепителя. Схема с призмой Дове (б). Модификация схема интерферометра (в). PS1-PS4 - полуволновые фазосдвигатели.

Экспериментально наблюдаемые моды.

Распределение интенсивности в поперечном сечении лазерного луча (а). Распределение интенсивности за поляризатором-анализатором (б, в). Белая линия – ось поляризатора. Мода с неоднородным по сечению типом поляризацией. (б). Радиально поляризованная мода (в).		(a)
		(б)
		(в)

Принципиальная схема интерферометрического зеркала для генерации поляризационно-неоднородных мод.

Генерация r- и a-поляризованных мод в мощном CO₂-лазере

Поляризационно -селективные оптические элементы для генерации радиально и азимутально поляризованных мод в мощных СО₂ лазерах.

Дифракционные зеркала для генерации лазерного излучения с осесимметричной поляризацией. а) Фотолитография, химическое травление меди ИПЛИТ РАН 1998 г. б) Алмазное точение, золотое покрытие, компания II-VI США. в) и г) Дифракционное зеркало и аксикон. Алмазное точение. LIMO, Германия.	a	б
	в	г