Лазерные пучки с осесимметричным состоянием поляризации — различия между версиями
EvgBot (обсуждение | вклад) м (→Теоретическое описание) |
EvgBot (обсуждение | вклад) м (→Теоретическое описание) |
||
| Строка 44: | Строка 44: | ||
== Теоретическое описание == | == Теоретическое описание == | ||
| − | + | {|border=0 | |
| + | | | ||
Теоретическое описание радиально и азимутально поляризованных мод по этой схеме, с использованием классических решений для Лагерр-Гауссовых мод с однородной поляризацией, нерационально, поскольку классические решения имеют серьезные внутренние противоречия. | Теоретическое описание радиально и азимутально поляризованных мод по этой схеме, с использованием классических решений для Лагерр-Гауссовых мод с однородной поляризацией, нерационально, поскольку классические решения имеют серьезные внутренние противоречия. | ||
| Строка 52: | Строка 53: | ||
Здесь R<sub>0</sub> = r/w<sub>0</sub> , [[Файл:Лазерные пучки Image021.gif]] | Здесь R<sub>0</sub> = r/w<sub>0</sub> , [[Файл:Лазерные пучки Image021.gif]] | ||
| + | | | ||
| + | [[Файл:Лазерные пучки Image013.gif|thumb|240px|center|Схема образования радиально и азимутально поляризованных мод как суперпозиция «обычных» мод ТЕМ<sub>01</sub>.]] | ||
| + | |} | ||
| + | {|border=0 | ||
| + | | | ||
| + | [[Файл:Лазерные пучки Image031.png|thumb|center]] | ||
| + | | | ||
Учитывая симметрию уравнений Максвелла таким образом можно вычислять компоненты полей для двух классов мод: | Учитывая симметрию уравнений Максвелла таким образом можно вычислять компоненты полей для двух классов мод: | ||
:'''H'''=H<sub>φ</sub>(r,z)•'''e'''<sub>φ</sub>(φ), '''E'''=E<sub>r</sub>(r,z)•'''e'''<sub>r</sub>(φ) + E<sub>z</sub>(r,z)'''e'''<sub>z</sub> | :'''H'''=H<sub>φ</sub>(r,z)•'''e'''<sub>φ</sub>(φ), '''E'''=E<sub>r</sub>(r,z)•'''e'''<sub>r</sub>(φ) + E<sub>z</sub>(r,z)'''e'''<sub>z</sub> | ||
| Строка 63: | Строка 71: | ||
Здесь θ - угол, определяемый [[апертура|апертурой]] пучка и фокусным расстоянием линзы f. Аналогичные формулы могут быть записаны и для компонент поля E<sub>φ</sub>(r,z), H<sub>r</sub>(r,z), H<sub>z</sub>(r,z). | Здесь θ - угол, определяемый [[апертура|апертурой]] пучка и фокусным расстоянием линзы f. Аналогичные формулы могут быть записаны и для компонент поля E<sub>φ</sub>(r,z), H<sub>r</sub>(r,z), H<sub>z</sub>(r,z). | ||
| + | |} | ||
| + | == Генерация ПНМ с помощью интерферометра Саньяка == | ||
[[Категория:Поляризация]] | [[Категория:Поляризация]] | ||
[[Категория:Лазеры]] | [[Категория:Лазеры]] | ||
Версия 01:45, 27 марта 2009
- Отношение длин осей эллипса (a/b);
- Ориентация эллипса θ в выбранных координатах;
- Направление вращения вектора поля;
- Фаза φ в заданный момент времени.
Лазерные пучки с осесимметричным состоянием поляризации
Лазерные моды с радиальной и азимутальной поляризацией обладают уникальными свойствами и находят все большее применение в научных исследованиях и прикладных задачах. Основные достижения сотрудников ИПЛИТ РАН в этой области:
- Дано физически и математически корректное теоретическое описание.
- Разработан метод их генерации на основе интерферометра Саньяка для маломощных лазеров.
- Осуществлена генерация мод с R и A поляризацией в мощном СО2 лазере с помощью дифракционных зеркал и аксиконов.
- Теоретически рекомендовано использование этих мод в лазерной обработке материалов.
- Показана эффективность использования таких мод в качестве ловушек для холодных атомов.
- Разработан поляризационный микрозонд для диагностики биомолекул.
- Проведены расчеты по поглощению такого излучения при лазерном нагреве плазмы, и по ускорению релятивистских электронов в продольном поле.
Работы по данной теме опубликованы в ведущих мировых научных журналах и имеют высокий уровень цитируемости. Рекомендация об эффективности лазерной резки металлов радиально-поляризованным лучом нашла подтверждение в экспериментах, проведенных в компании Trumpf, Германия.
|
Выходное излучение большинства современных лазеров является поляризационно-однородным. В этом случае эллипсометрические параметры излучения во всех точках поперечного сечения лазерного пучка одинаковы. Распределение амплитуды поля в поперечном сечении луча (поперечные моды) при однородной поляризации описывается решением скалярного волнового уравнения. Для круглых зеркал это Лагерр – Гауссовы моды. Среди решений векторного волнового уравнения есть класс поляризационно-неоднородных мод (ПНМ). В этих модах один или несколько эллипсометрических параметров не являются постоянными по сечению луча. Например, радиально и азимутально поляризованные моды имеют линейную поляризацию в каждой точке, однако, направление поля различно в разных точках поперечного сечения луча. В другом случае от точки к точке изменяется тип поляризации: линейная, эллиптическая, круговая. Наибольший практический интерес представляют моды с радиальным и азимутальным направлением поляризации, имеющие аксиальную симметрию всех параметров лазерного луча, включая поляризацию  а – радиально поляризованная, б – угол между вектором поля и радиусом постоянен, в – азимутально поляризованная мода, г – линейная поляризация со сложной топологией вектора поля, д – изменение типа поляризации от точки к точке поперечного сечения луча. |
  |
Существуют два принципиальных способа получения осесимметрично-поляризованного излучения:
- Внутрирезонаторный, с использованием, например, дифракционных зеркал с высокой локальной поляризационной селективностью. Специальный рисунок рельефа обеспечивает максимальную добротность резонатора для заданной моды. При этом остальные моды подавляются, имея значительные внутрирезонаторные потери. Этот метод является предпочтительным для мощных лазеров.
- Внерезонаторные методы формирования ПНМ основаны на когерентной суперпозиции пары обычных мод с помощью интерферометра. Такая техника удобна для лазеров с малой длиной волны, низким коэффициентом усиления и высокой добротностью резонатора. Излучение таких лазеров обладает высоким качеством, имеет высокую пространственную и временную когерентность.
Теоретическое описание
|
Теоретическое описание радиально и азимутально поляризованных мод по этой схеме, с использованием классических решений для Лагерр-Гауссовых мод с однородной поляризацией, нерационально, поскольку классические решения имеют серьезные внутренние противоречия. Представим магнитное поле в виде H=Hφ(r,z)eφ(φ), тогда уравнение ∇H=0 удовлетворяется, а векторное волновое уравнение сводится к скалярному. Его решением в параксиальном приближении является r-z часть известного выражения для Лагерр-Гауссовых мод TEMpq при q=1. Компоненты электрического поля Er и Ez определяются через уравнение Максвелла   Здесь R0 = r/w0 , |
 |
 |
Учитывая симметрию уравнений Максвелла таким образом можно вычислять компоненты полей для двух классов мод:
Ниже приведены выражения для компонент полей в перетяжке z0 для случая острой фокусировки, так называемое приближение Дебая.    Здесь θ - угол, определяемый апертурой пучка и фокусным расстоянием линзы f. Аналогичные формулы могут быть записаны и для компонент поля Eφ(r,z), Hr(r,z), Hz(r,z). |
