Ассоциативность — различия между версиями
EvgBot (обсуждение | вклад) м (Новая: '''Ассоциативность''' - свойство многих математических операций. Сущность этого свойства понятна из с...) |
EvgBot (обсуждение | вклад) м |
||
| Строка 8: | Строка 8: | ||
[[Возвышение в степень]] не ассоциативно, так как a(b<sup>c</sup>) не = (a<sup>b</sup>)<sup>c</sup>. | [[Возвышение в степень]] не ассоциативно, так как a(b<sup>c</sup>) не = (a<sup>b</sup>)<sup>c</sup>. | ||
| + | {{БЭСБЕ}} | ||
| + | '''Ассоциативност'''ь, сочетательность, сочетательный закон, свойство операций [[сложение|сложения]] и [[умножение|умножения]] чисел, выражаемое тождествами | ||
| + | :(а + b) + c = a + (b + c) и | ||
| + | :(ab)c = a(bc). | ||
| + | В общем смысле, действие а * b называется ассоциативным, если (а * b) * c = а * (b * с). | ||
| + | |||
| + | Свойством ассоциативности обладает умножение [[Матрица|матриц]], [[подстановка|подстановок]], [[Преобразование|преобразований]]. Векторное умножение (см. [[Векторное произведение]]) не ассоциативно, т. к. | ||
| + | : [[ab]c] != [a[bc]]. | ||
| + | |||
| + | {{БСЭ}} | ||
== См.также == | == См.также == | ||
* [[Ассоциация]] | * [[Ассоциация]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
| − | |||
Текущая версия на 22:06, 16 июня 2008
Ассоциативность -
свойство многих математических операций. Сущность этого свойства понятна из следующих примеров: сложение ассоциативно, так как
- a + (b + c) = (a + b) + c,
т. е. можно соединять в группы, ассоциировать отдельные слагаемые, составлять из них частные суммы и затем складывать эти суммы, не нарушая окончательного результата.
Умножение ассоциативно, так как a(bc) = (ab)c.
Возвышение в степень не ассоциативно, так как a(bc) не = (ab)c.
- В статье воспроизведен материал из Большого энциклопедического словаря Брокгауза и Ефрона.
Ассоциативность, сочетательность, сочетательный закон, свойство операций сложения и умножения чисел, выражаемое тождествами
- (а + b) + c = a + (b + c) и
- (ab)c = a(bc).
В общем смысле, действие а * b называется ассоциативным, если (а * b) * c = а * (b * с).
Свойством ассоциативности обладает умножение матриц, подстановок, преобразований. Векторное умножение (см. Векторное произведение) не ассоциативно, т. к.
- [[ab]c] != [a[bc]].
- Эта статья или раздел использует текст Большой советской энциклопедии.
