Просмотр исходного текста страницы Лазерные пучки с осесимметричным состоянием поляризации

[[Файл:Лазерные пучки Image005.gif|thumb|320px|Эллипсометрические параметры, характеризующие состояние поляризации в выбранной точке поперечного сечения луча:<br /><ul>
<li>Отношение длин осей эллипса (a/b);</li>
<li>Ориентация эллипса θ в выбранных координатах;</li>
<li>Направление вращения вектора поля;</li>
<li>Фаза φ в заданный момент времени.</li></ul>]]
'''Лазерные пучки с осесимметричным состоянием поляризации'''

Лазерные моды с радиальной и азимутальной [[поляризация|поляризацией]] обладают уникальными свойствами
и находят все большее применение в научных исследованиях и прикладных задачах.
Основные достижения сотрудников [[ИПЛИТ РАН]] в этой области:

* Дано физически и математически корректное теоретическое описание.
* Разработан метод их генерации на основе интерферометра Саньяка для маломощных лазеров.
* Осуществлена генерация мод с R и A поляризацией в мощном СО<sub>2</sub> [[лазер]]е с помощью дифракционных зеркал и аксиконов.
* Теоретически рекомендовано использование этих мод в лазерной обработке материалов.
* Показана эффективность использования таких мод в качестве ловушек для холодных атомов.
* Разработан поляризационный микрозонд для диагностики биомолекул.
* Проведены расчеты по поглощению такого излучения при лазерном нагреве [[плазма|плазмы]], и по ускорению релятивистских электронов в продольном поле.

Работы по данной теме опубликованы в ведущих мировых научных журналах и имеют высокий уровень цитируемости. Рекомендация об эффективности [[Лазерная резка|лазерной резки]] металлов радиально-поляризованным лучом нашла подтверждение в экспериментах, проведенных в компании Trumpf, Германия.

{| border=0
|
Выходное излучение большинства современных лазеров является поляризационно-однородным. В этом случае эллипсометрические параметры излучения во всех точках поперечного сечения лазерного пучка одинаковы.

Распределение амплитуды поля в поперечном сечении луча (поперечные моды) при однородной поляризации описывается решением скалярного волнового уравнения. Для круглых зеркал это Лагерр – Гауссовы моды.

Среди решений векторного волнового уравнения есть класс поляризационно-неоднородных мод (ПНМ). В этих модах один или несколько эллипсометрических параметров не являются постоянными по сечению луча. Например, радиально и азимутально поляризованные моды имеют линейную поляризацию в каждой точке, однако, направление поля различно в разных точках поперечного сечения луча. В другом случае от точки к точке изменяется тип поляризации: линейная, эллиптическая, круговая.

Наибольший практический интерес представляют моды с радиальным и азимутальным направлением поляризации, имеющие аксиальную симметрию всех параметров лазерного луча, включая поляризацию

[[Файл:Лазерные пучки Image011.gif|thumb|500px|center|Некоторые типы поляризационно-неоднородных мод. <br />а – радиально поляризованная, б – угол между вектором поля и радиусом постоянен, в – азимутально поляризованная мода,  г – линейная поляризация со сложной топологией вектора поля, д – изменение типа поляризации от точки к точке поперечного сечения луча.]]

|
[[Файл:Лазерные пучки Image006.png|thumb|240px|Распределения поля в однородно поляризованных Лагерр – Гауссовых модах TEM<sub>pq</sub>.]]
[[Файл:Лазерные пучки Image008.png|thumb|240px|Пример направления поля в моде высокого порядка]]

|}

Существуют два принципиальных способа получения осесимметрично-поляризованного излучения:

* '''Внутрирезонаторный''', с использованием, например, дифракционных зеркал с высокой локальной поляризационной селективностью. Специальный рисунок рельефа обеспечивает максимальную добротность резонатора для заданной моды. При этом остальные моды подавляются, имея значительные внутрирезонаторные потери. Этот метод является предпочтительным для мощных лазеров.
* '''Внерезонаторны'''е методы формирования ПНМ основаны на когерентной суперпозиции пары обычных мод с помощью [[интерферометр]]а. Такая техника удобна для лазеров с малой длиной волны, низким коэффициентом усиления и высокой добротностью резонатора. Излучение таких лазеров обладает высоким качеством, имеет высокую пространственную и временную когерентность.

== Теоретическое описание ==
{|border=0
|
Теоретическое описание радиально и азимутально поляризованных мод по этой схеме, с использованием классических решений для Лагерр-Гауссовых мод с однородной поляризацией, нерационально, поскольку классические решения имеют серьезные внутренние противоречия.

Представим магнитное поле в виде  '''H'''=H<sub>φ</sub>(r,z)'''e'''<sub>φ</sub>(φ), тогда уравнение ∇'''H'''=0 удовлетворяется, а векторное волновое уравнение сводится к скалярному. Его решением в параксиальном приближении является r-z часть известного выражения для Лагерр-Гауссовых мод TEM<sub>pq</sub> при q=1. Компоненты электрического поля E<sub>r</sub> и E<sub>z</sub> определяются через уравнение [[Максвелл]]а  [[Файл:Лазерные пучки Image015.gif]]. Для  перетяжки, z=0, решения имеют вид:
[[Файл:Лазерные пучки Image017.gif|center]]
[[Файл:Лазерные пучки Image019.gif|center]]

Здесь R<sub>0</sub> = r/w<sub>0</sub> , [[Файл:Лазерные пучки Image021.gif]]
|
[[Файл:Лазерные пучки Image013.gif|thumb|240px|center|Схема образования радиально и азимутально поляризованных мод как суперпозиция «обычных» мод ТЕМ<sub>01</sub>.]]
|}

{|border=0
|
[[Файл:Лазерные пучки Image031.png|thumb|240px|center|Рассчитанные распределения компонент электрического поля E<sub>z</sub> и E<sub>r</sub> в перетяжке для радиально поляризованных мод различного порядка. Масштабы для E<sub>z</sub> и E<sub>r</sub> взаимно не согласованы.]]
|
Учитывая симметрию уравнений Максвелла таким образом можно вычислять компоненты полей для двух классов мод: 
:'''H'''=H<sub>φ</sub>(r,z)•'''e'''<sub>φ</sub>(φ), '''E'''=E<sub>r</sub>(r,z)•'''e'''<sub>r</sub>(φ) + E<sub>z</sub>(r,z)'''e'''<sub>z</sub>
:'''E'''=E<sub>φ</sub>(r,z)•'''e'''<sub>φ</sub>(φ), '''H'''=H<sub>r</sub>(r,z)•'''e'''<sub>r</sub>(φ) + H<sub>z</sub>(r,z)'''e'''<sub>z</sub>

Ниже приведены выражения для компонент полей в перетяжке z0 для случая острой фокусировки, так называемое приближение [[Дебай|Дебая]].
[[Файл:Лазерные пучки Image023.gif|center]]
[[Файл:Лазерные пучки Image025.gif|center]]
[[Файл:Лазерные пучки Image027.gif|center]]

Здесь θ - угол, определяемый [[апертура|апертурой]] пучка и фокусным расстоянием линзы f. Аналогичные формулы могут быть записаны и для компонент поля E<sub>φ</sub>(r,z), H<sub>r</sub>(r,z), H<sub>z</sub>(r,z).
|}

== Генерация ПНМ с помощью  интерферометра Саньяка ==
[[Категория:Поляризация]]
[[Категория:Лазеры]]